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1、魚眼鏡頭的結(jié)構(gòu)與原理
魚眼鏡頭是一種極端的廣角鏡頭，也稱全景鏡頭[4]。一般認(rèn)為16mm或焦距更短的鏡頭即為魚眼鏡頭[5]，但是在工程上視角范圍超過140 度的鏡頭即統(tǒng)稱為魚眼鏡頭[1]。在實(shí)際中也有視角超過甚至達(dá)到270度的鏡頭。魚眼鏡頭是一種具有大量筒形畸變的反遠(yuǎn)攝型光組[7]。這種鏡頭的前鏡片呈拋物線狀向前部凸出，形狀與魚的眼睛相似，因此得名“魚眼鏡頭”，其視覺效果類似于魚在水中觀察水面上的事物。當(dāng)魚在貼近水面的位置觀察時(shí)，視角可以達(dá)到近180°的廣角。這種現(xiàn)象在光學(xué)原理中屬于全反射和光路可逆。

由于魚眼前表面的曲率半徑很大，如若將魚眼外凸的前表面和眼前的水看成整體當(dāng)作負(fù)透鏡，該透鏡將會(huì)有絕對值很大的負(fù)光焦度。借鑒仿生學(xué)原理，魚眼鏡頭是其領(lǐng)域的一大突破，人類借鑒魚類仰視水面之上半球空域的視覺原理，使用光學(xué)工程技術(shù)設(shè)計(jì)出魚眼鏡頭，并用其成像，獲得半球甚至超半球空域的場景圖像。為使入射光線強(qiáng)度足夠大，前置透鏡的前表面改進(jìn)為凸面并且相應(yīng)增大后曲面的曲率，保證原有光焦度不變，以形成彎月形的透鏡。

彎月形透鏡是作為第一個(gè)鏡頭，在其后面增加一定數(shù)量的透鏡后組成透鏡組，以確保第一透鏡能良好聚焦。魚眼鏡頭的普遍結(jié)構(gòu)特征為：透鏡前組光焦度為負(fù)，后組光焦度為正，以加大同焦距不同類型鏡頭的后工作距離。魚眼鏡頭具有廣角、短焦的特點(diǎn)。圖1-4為魚眼鏡頭基本結(jié)構(gòu)系統(tǒng)簡化圖。

2、魚眼鏡頭的成像畸變理論

在光學(xué)原理中，受到高斯原理成像視角限制，能成像的空間大小極為有限。但在討論的魚眼鏡頭中，為了突破成像的局限性，魚眼鏡頭引入畸變理論，在直徑空間上進(jìn)行壓縮，以實(shí)現(xiàn)廣角成像。

3、魚眼視覺系統(tǒng)模型
魚眼鏡頭成像重點(diǎn)之一就是能夠正確描述三維立體空間里的目標(biāo)點(diǎn)在成像平面上的像點(diǎn)，并且能夠準(zhǔn)確建立對應(yīng)關(guān)系，要完成這一目標(biāo)需要建立視覺成像模型并分析規(guī)律。魚眼鏡頭多采用等距定理設(shè)計(jì)，圖1-6為空間任意一點(diǎn)經(jīng)魚眼鏡頭折射后成像系統(tǒng)模擬圖。

模型中魚眼攝像成像模型由五個(gè)坐標(biāo)系組成：世界坐標(biāo)系、魚眼鏡頭坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系、成像坐標(biāo)系。P是三維場景中的一點(diǎn)；h是點(diǎn)和投影表面展示空間之間的垂直距離；R是魚眼圖像半徑；P’是場景點(diǎn)P在成像平面上的投影點(diǎn)；ω是點(diǎn)相對于中心入射角；r 是圖像中心點(diǎn)O’與像點(diǎn)間的徑向距離；θ是場景點(diǎn)P在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的方位角；Θ是像點(diǎn)在圖像物理坐標(biāo)系下的方位角。Sx、Sy是像素分別在橫軸以及縱軸上的物理尺寸。